# simulacija točkastih defektov v tekočih kristalih

V tekočih kristalih obstajajo različni defekti; točkasti, linijski. Tukaj
obravnavamo točkaste defekte. Te so karakterizirani z parametrom `s` ter `β`.
Parameter `s` nam pove kolikokrat se direktorsko polje zavrti, ko naredimo en
krog okoli defekta, predznak pa pove v katero smer.
Parameter `β` pove začeten kot in je relevanten le v primeru ko je `s = 1` (morda še v kakšnem?).

Defekte sem najprej poskusil simulirati kot električno polje, kar je delovalo za `s = 1, β = 0`.
Seveda pa ni delovalo za ostale defekte, saj je električno polje potencialno, rotor je vedno enak nič.
Direktorsko polje ni potencialno (niti solenoidalno).

Pristop je bil torej sledeč. Parametra `s` in `β` nam povesta kot polja, jakost polja pa izračunamo iz razdalje.
Ta vpada z `1/razdalja`.

Parameter `s` mora biti večkratnik 0.5, saj mora polje na začetku (pri kotu 0°) in koncu (pri kotu 360°) imeti enako smer za večkratnik 180°. Polje v smeri 0° ter 180° je enako (podobno kot kot polarizacije svetlobe).

Najbolj osnoven primer `s = 1, β = 0`.

<img src="director_field,s=+1.0,beta=0.00.png" width="45%"/>

Ostala dva primera z `s = 1`

<img src="director_field,s=-1.0,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=+1.0,beta=1.57.png" width="45%"/>

Primeri z `s = 0.5` zgledajo zanimivo.

<img src="director_field,s=+0.5,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-0.5,beta=0.00.png" width="45%"/>

Nato lahko le povečujemo `s` po 0.5

<img src="director_field,s=+1.5,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-1.5,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+2.0,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-2.0,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+2.5,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-2.5,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+3.0,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-3.0,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+3.5,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-3.5,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+4.0,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-4.0,beta=0.00.png" width="45%"/>