# simulacija defektov v urejeni LC celici

Simuliral sem potek direktorskega polja v urejeni celici z različnimi defekti.

Zaznavanje defektov deluje na principu, da je na točki defekta jakost direktorskega polja `~0`.
Recimo, da je v neki točki prispevek celice v smeri `0°`, prispevek defekta pa v smeri `90°`, jakosti prispevkov so enake.
Ko seštejemo ti dve jakosti dobimo `0`, torej je tej točki smer polja nedefinirano - defekt.

Tehnična implementacija seštevanja prispevkov je sledeča:

Direktorsko polje naredi cel krog v `180°`, ne pa `360°`.
Za enostavno računanje s takim poljem kot polja preprostop pomnožimo s faktorjem 2 in nato vektorsko seštejemo vse prispevke.
Ko želimo polje prikazati pa kot delimo s faktorjem 2.
Metodo lahko prikažemo na zgornjem primeru kotov `0° * 2 = 0°` ter `90° * 2 = 180°`. Rekli smo, da je jakost obeh prispevkov enaka `1`. Torej lahko ta dva prispevka zapišemo kot 2d vektorja `v1 = [1, 0]`, `v2 = [-1, 0]`. Ko vektorja seštejemo dobimo `[0, 0]`, kar pomeni da smer direktorja ni definirana.

Spodnje slike prikazujejo simulacijo različnih defektov v tekoče kristalni celici z ureditvijo v smeri `x`.
Defekt, ki ga vnesemo je prikazan v modri barvi. Ostali defekti, ki so posledica prvega so označeni z rdečo barvo.

Zanimivo je, da imajo vsi defekti, ki se pojavijo kot posledica vnesenega defekta, faktor `s = 0.5`.

<img src="director_field,s=+1.0,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=-1.0,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=+1.0,beta=1.57.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+0.5,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-0.5,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+1.5,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-1.5,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+2.0,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-2.0,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+2.5,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-2.5,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+3.0,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-3.0,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+3.5,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-3.5,beta=0.00.png" width="45%"/>

<img src="director_field,s=+4.0,beta=0.00.png" width="45%"/>
<img src="director_field,s=-4.0,beta=0.00.png" width="45%"/>